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November 21, 2013

Instrumentos Musicales

Este artículo está extraído de The Audio Expert de Ethan Winer. Puedes leer más sobre este libro en el sitio web de Ethan: http://ethanwiner.com/book.htm

Para los instrumentos de arco como los violines y los violonchelos, la calidad del tono, o timbre, se ve afectada por el lugar en el que se coloca el arco sobre la cuerda, cuán fuertemente se presiona contra la cuerda y cuán rápidamente se rasga a través de ella. Estos tres parámetros varían el timbre a lo largo de su rango completo de posibilidades. Aquí, el timbre describe los volúmenes relativos de la nota fundamental y sus muchos múltiplos armónicos.

Con los instrumentos de viento, la forma de tus labios y boca, y cuán fuerte soplas, determinan el timbre. Soplar más fuerte crea armónicos que son más fuertes que al soplar con menos fuerza. Lo mismo se aplica a los instrumentos de cuerda pulsada como la guitarra o el banjo: golpear la cuerda con más fuerza, o más cerca de un extremo, crea un contenido armónico más fuerte. El mismo principio se aplica a los instrumentos acústicos. Cuanto más fuerte soplas un trompeta u oboe, o golpeas un tambor, más brillante será el sonido. Los sobretonos de los tambores también varían en nivel dependiendo de dónde los golpees y con cuánta fuerza. Golpear un tambor cerca del borde hace que los sobretonos sean más fuertes en relación con la fundamental, en comparación con golpearlo cerca del centro. Esto se aplica prácticamente a todas las demás fuentes de sonido acústico que ocurren en la naturaleza.

Muchas personas no se dan cuenta de que aprender a controlar el arco es la parte más difícil de tocar un violín o un violonchelo. El arco es la voz del instrumento, y todo lo demás es subordinado. Por supuesto, se necesitan años para desarrollar el control motor fino necesario para colocar tus dedos exactamente en el lugar correcto del diapasón: estar desviado por solo unos pocos milímetros puede hacer que una nota esté muy desafinada. Pero controlar el arco es aún más difícil. Lo mismo es cierto para los instrumentos soplados como el saxofón y el oboe. Después de uno o dos años, un estudiante dedicado puede aprender a mapear notas en la página impresa a las posiciones de los dedos correspondientes automáticamente sin pensar. Pero desarrollar el control necesario de la respiración y la boca es mucho más difícil, lo que requiere miles de horas de práctica durante muchos años para dominar realmente.

Tipos de Instrumentos

Existen dos tipos básicos de instrumentos musicales: instrumentos percusivos, donde el sonido se inicia una vez y luego se apaga solo, como en un piano o un platillo, e instrumentos sostenidos donde el intérprete tiene control continuo sobre la duración, volumen, timbre y vibrato, como en un violín o trombón. Por ejemplo, un violinista puede iniciar una nota suavemente usando una velocidad de arco lenta, luego aumentar el volumen al mover el arco más rápidamente, luego aumentar el brillo de la nota al acercar el arco al puente, y finalmente añadir vibrato que se vuelve más rápido gradualmente. Estas variaciones a lo largo del tiempo hacen que la música sea más expresiva, y por lo tanto más interesante de escuchar.

Los instrumentos percusivos también pueden ser tocados de manera expresiva y sostenida, como un redoble en un tambor snare o timbal, donde el tambor se golpea repetidamente. Un redoble puede también cambiar la calidad tonal con el tiempo, variando cómo de fuerte se golpea el tambor y dónde, así como la velocidad de repetición del redoble. Asimismo, los intérpretes de mandolina crean un tremolo sostenido al tocar repetidamente la misma nota de manera rápida para mantener la nota indefinidamente. Pero en mi opinión, los instrumentos se dividen en estas dos categorías básicas: percusivos y sostenidos.

Además de controlar el tono con la técnica de interpretación, otro factor que afecta el timbre de un instrumento tal como lo percibe una audiencia o un micrófono es su direccionalidad. Al igual que con los altavoces, las placas de madera vibrante de un violín radiantes de manera más direccional a altas frecuencias. Por debajo de aproximadamente 400 Hz, los violines radiantes casi de manera omnidireccional, pero para 4 o 5 KHz casi todo el sonido se dirige hacia arriba en un haz estrecho, con muy poca energía enviada hacia adelante. Los instrumentos de lengüeta como el clarinete y el saxofón también irradian en diferentes direcciones a diferentes frecuencias, así como desde diferentes partes del instrumento dependiendo de qué teclas se presionan. En una sala de conciertos, el espectro completo de sonido llega a la audiencia en gran parte a través de las reflexiones de la pared del escenario detrás de los intérpretes y el techo abovedado y las paredes laterales anguladas.

Los capítulos anteriores explicaron que un analizador FFT puede mostrar la cantidad de energía en diferentes frecuencias en una grabación, y esta herramienta también puede analizar la salida de los instrumentos musicales. Entender el espectro de los instrumentos ayuda a ser un mejor programador de sintetizadores, ingeniero de mezcla, arreglista de orquesta, o simplemente un oyente más informado y apreciativo. Por ejemplo, un bajo eléctrico a menudo tiene menos energía en la frecuencia fundamental que en los primeros armónicos, dependiendo de dónde se pinche la cuerda a lo largo de su longitud. Gran parte de la plenitud de los instrumentos de bajo se determina por el nivel del segundo armónico, así que realzar eso con EQ puede hacer que una mezcla suene sólida sin depender de frecuencias muy bajas que son difíciles de reproducir por muchos altavoces a altos volúmenes.

La Figura 1 muestra el espectro de mi bajo eléctrico Fender Precision tocando una nota La baja, cuando se pincha con un dedo directamente sobre el micrófono. Puedes ver que los componentes de la segunda y tercera armonía son más fuertes que la fundamental. Sin embargo, pinchar la cuerda más lejos del puente, más cerca del centro de la cuerda, crea un tono más suave con más fundamental y armónicos más suaves. Pinchar una cuerda con menos fuerza también reduce el contenido armónico.

espectro Fender Precision Electric Bass

Figura 1: Dependiendo de dónde se pinche una cuerda y con cuánta fuerza, la frecuencia fundamental puede ser más suave que algunos de los armónicos. Este FFT muestra el espectro de una nota La baja en un Fender Precision Bass cuando se pincha con un dedo, sin EQ aplicada. Puedes ver que el segundo armónico a 110 Hz es aproximadamente 7 dB más fuerte que la fundamental a 55 Hz, y el tercer armónico a 165 Hz es aproximadamente 3 dB más fuerte que el segundo armónico.

La Figura 2 muestra un FFT de la misma nota La baja grabada desde un piano de cola Yamaha. Nuevamente, la fundamental es más suave que el segundo armónico, que a su vez es más suave que el tercer armónico. Sin embargo, un piano suena más brillante que un bajo eléctrico tocado con dedos (a diferencia de una pua), y esto se refleja en los armónicos más altos que caen de nivel mucho menos rápidamente que en un bajo eléctrico. espectro Fender Precision Electric Bass

Figura 2: Las notas graves en un piano a menudo tienen menos energía en la frecuencia fundamental que en los primeros armónicos, aunque los armónicos más altos caen de nivel menos rápidamente que en un bajo eléctrico.

La Serie Armónica está Desafinada

Las cuerdas vibrantes en un violín o guitarra, y el aire vibrante en instrumentos de viento y metal, crean armónicos, también llamados sobretonos, que siguen una serie matemática específica. La frecuencia más baja es la fundamental, y cada armónico es un múltiplo entero de esa frecuencia. Los armónicos de ondas estáticas como diente de sierra y pulso también siguen la misma serie. La Tabla 1 muestra la serie armónica de una nota La baja cuya frecuencia fundamental es 55 Hz, y cada armónico es 55 Hz más alto que el anterior.

Armónico Frecuencia Nota Más Cercana Frecuencia de la Nota Más Cercana Error
A Fundamental 55 Hz A 55.0 Hz 0.0%
2º Armónico 110 Hz A 110.0 Hz 0.0%
3º Armónico 165 Hz E 164.8 Hz 0.12%
4º Armónico 220 Hz A 220.0 Hz 0.0%
5º Armónico 275 Hz C# 277.2 Hz 0.8%
6º Armónico 330 Hz E 329.6 Hz 0.1%
7º Armónico 385 Hz G 392.0 Hz 1.8%
8º Armónico 440 Hz A 440.0 Hz 0.0%
9º Armónico 495 Hz B 493.9 Hz 0.2%
10º Armónico 550 Hz A 550.0 Hz 0.0%
11º Armónico 605 Hz D 587.3 Hz 3.0%
12º Armónico 660 Hz E 659.3 Hz 0.1%
13º Armónico 715 Hz F 698.5 Hz 2.3%
14º Armónico 770 Hz G 784.0 Hz 1.8%

Tabla 1: La serie armónica de la mayoría de los instrumentos musicales sigue esta misma secuencia básica, desintonizándose a algunas frecuencias más altas. Esta tabla muestra las primeras 15 frecuencias producidas por una nota La baja, y puedes ver que la altura del quinto armónico está desafinada en casi un uno por ciento. En el 11º armónico, que puede ser audible en un instrumento que suena brillante tocando una nota baja, la frecuencia está desafinada en tres por ciento. La distancia musical entre dos notas adyacentes es de aproximadamente seis por ciento, ¡así que tres por ciento está seriamente desafinado!

Los armónicos suelen volverse más suaves a medida que son más altos, por lo que una sola nota no necesariamente suena desafinada consigo misma. A pesar de que el 11º armónico está desafinado en tres por ciento, que en la mitad de uno de los intervalos musicales es mucho, en este piano particular y colocación del micrófono está 11 dB más suave que la fundamental. También está parcialmente enmascarado por todos los otros armónicos que están afinados.

Las notas fundamentales disponibles en los instrumentos de metal también siguen la serie armónica mostrada en la Tabla 1. Considera el clarín, que es similar a una trompeta, pero sin válvulas para variar la longitud del tubo. Los clarines solo pueden tocar notas en la serie armónica, que el intérprete selecciona ajustando la forma de su boca y labios, conocidos colectivamente como la embocadura. Hay muchos "estándares" bien conocidos en la literatura de clarín, como Taps y Reveille. Todas las melodías de clarín contienen solo el mismo rango limitado de notas: básicamente los tonos de acordes de una tonalidad mayor. A medida que un clarín toca notas más altas, las notas fundamentales están inherentemente desafinadas, lo que requiere que el intérprete ajuste su embocadura y sople más fuerte o más suave para forzar la altura correcta. Cuando un intérprete ajusta la altura de una nota de esta manera, se dice que le da "lip" a la nota.

Como un apunte, una sola nota tocada en una guitarra puede sonar desafinada si las cuerdas son viejas. Las cuerdas tienden a estirarse de manera no uniforme, creando una o más partes más delgadas. Dependiendo de dónde se encuentren estos puntos delgados a lo largo de la longitud de la cuerda, algunos de los armónicos bajos prominentes pueden sonar desafinados con la fundamental. ¡Es muy difícil afinar una guitarra con cuerdas viejas!

Como se utiliza aquí, el término “armónico” se refiere a la serie de sobretonos naturales de una cuerda vibrante, o de la columna de aire vibrante en un instrumento de viento. Otro tipo de armónico se crea artificialmente con instrumentos de cuerda colocando un dedo suavemente sobre la cuerda en ubicaciones específicas mientras se pincha o se toca con arco. Tocar suavemente una cuerda en un punto a medio camino a lo largo de su longitud crea una nota una octava más alta que la cuerda al aire. Presionar la cuerda firmemente contra el diapasón crea una nota que tiene los sobretonos habituales, pero este tipo de armónico es más cercano a una onda sinusoidal pura. Otras ubicaciones a lo largo del mástil funcionan de la misma manera: ubicaciones comunes son a 1/3 y 1/4 de la longitud, pero también funcionan otras divisiones enteras. De hecho, hacer esto a 1/7 de la longitud del mástil crea la misma séptima musical desafinada (más dos octavas) que el sobretono que ocurre naturalmente dentro de una sola nota.

Temperamento Igual

El temperamento igual es un método de afinación que utiliza un intervalo fijo entre notas adyacentes, en lugar de seguir la serie armónica que ocurre naturalmente. El temperamento igual divide una octava en doce intervalos igualmente espaciados, llamados medio tonos musicales. La relación exacta entre cualquier nota y la siguiente nota más alta es 1.0595 a 1, donde 1.0595 es la raíz 12 del 2. Los trastes en el mástil de una guitarra están organizados en esta relación, y todos los medidores de afinación de instrumentos modernos usan este método para mostrar si la altura es demasiado alta o demasiado baja.

Hace cientos de años, los instrumentos de metal no tenían válvulas. Al igual que un clarín, los primeros cuernos y trompetas podían producir solo un número limitado de notas específicas. A pesar de que un cuerno F sin válvulas puede tocar un C alto, esa nota está desafinada, lo que hace que el cuerno no sea adecuado para tocar música en la tonalidad de C. Así que los intérpretes debían poseer varios instrumentos, cada uno diseñado para tocar en una tonalidad diferente, o insertar curvaturas reemplazables: secciones cortas de tubo - para variar la longitud total del tubo. Cambiar curvaturas durante una actuación toma tiempo, así que se añadieron válvulas a las trompetas y cuernos franceses alrededor de 1815. Esto también permitió a los músicos tocar notas en la escala temperada igual en lugar de solo notas en la serie armónica.

El concepto de temperamento igual existe desde hace miles de años, pero J.S. Bach lo defendió y lo convirtió en una realidad moderna. Su obra de 1722, The Well-Tempered Clavier, es una serie de 24 piezas - una en cada tonalidad mayor y menor - escritas para los instrumentos de teclado de su época. Esto tuvo un gran impacto musical, así como técnico, porque permitió que las composiciones musicales se modulasen a tonalidades distantes sin que algunos instrumentos sonaran desafinados.

Otro método de afinación llamado just intonation afina quintas a frecuencias armónicas exactas. En ese caso, la nota E más baja en la Tabla 1 se afinaría a 165 Hz en lugar de 164.8 Hz. Los intérpretes de cuerda a menudo afinan sus instrumentos de esta manera tocando cuerdas al aire adyacentes mientras escuchan tonos de batido: una lenta undulación en el volumen a medida que dos notas se acercan a la unísono perfecto. Tocas ambas notas a la vez y ajustas la afinación de una hasta que el pulso se ralentiza hasta detenerse. No hay diferencia entre tocar dos notas a la vez que tienen alturas ligeramente diferentes, o una nota que está modulada en amplitud por un efecto de tremolo lento. El sonido, la forma de onda y el espectro resultantes son idénticos.

Otra técnica de afinación utiliza armónicos para lograr una unísono perfecta. Tocar suavemente una cuerda A de guitarra en el séptimo traste crea una nota E una octava y media más alta que la cuerda al aire. Tocar ligeramente la cuerda E debajo de la A en su quinto traste crea la misma nota E. Así que puedes tocar ambos armónicos, uno tras otro, dejando que ambos sigan sonando, y afinar cualquiera de las cuerdas hasta que el batido se ralentice hasta detenerse. Afinar a través de armónicos es especialmente útil para los bajos, porque nuestra percepción del tono es pobre a frecuencias bajas.

Muchos músicos tocan intencionadamente notas un poco agudas o planas por expresión o efecto. Si no durante toda la duración de la nota, pueden deslizarse hasta una nota desde un tono más bajo. Tocar una nota ligeramente plana puede proyectar un sentido de calma, y tocar ligeramente aguda añade tensión. Nuevamente, estoy hablando de cantidades extremadamente pequeñas, del orden de cinco o diez centésimas - 1/100 de un medio tono musical. Tocar intencionadamente desafinado es fácil con instrumentos sin trastes como el violín o el violonchelo, y los intérpretes de instrumentos de viento lo hacen variando su embocadura. Los guitarristas cambian la altura en grandes o pequeñas cantidades al doblar las cuerdas, lo que es una razón por la que sus cuerdas pueden estirarse de manera no uniforme, como se mencionó anteriormente. Los músicos también pueden tocar ligeramente detrás del pulso, o un poco adelante - digamos, 10 a 30 milisegundos - para agregar un sentido de calma o tensión.

Instrumentos de “Caja de Madera”

espectro Fender Precision Electric Bass

Al igual que en las salas de escucha, los instrumentos hechos de una “caja” de madera hueca de algún tipo también tienen modos resonantes cuyas frecuencias están relacionadas con las dimensiones de la caja. Para evitar que las resonancias modales hagan que algunas notas sean mucho más fuertes que otras, los violines, guitarras y otros instrumentos de caja de madera están diseñados con una forma curva irregular. Estos instrumentos aún tienen modos, pero las curvas continuas a lo largo de los lados minimizan cualquier acumulación fuerte en frecuencias individuales y sus múltiplos.

También como las salas, cuando un modo resonante está cerca, pero no exactamente en, una frecuencia que se está tocando, el resultado es una frecuencia de batido desafinada causada por la diferencia de frecuencia. Esto produce un efecto conocido como tono lobo, y es más prominente en violonchelos y bajos acústicos que en los instrumentos de caja de madera más pequeños. En muchos violonchelos, una fuerte resonancia ocurre en algún lugar entre el E a 164.8 Hz y el F# a 185 Hz. Ya sea que la resonancia esté afinada exactamente con una frecuencia de nota estándar o no, esa única nota sonará más fuerte que las demás y será más difícil para el intérprete controlarla con el arco. Incluso los muy buenos violonchelos pueden tener tonos lobos, y existen varios dispositivos que se pueden colocar en el cuerpo del violonchelo o en una cuerda baja disponibles para reducir el efecto.

Los instrumentos de caja de madera también tienen uno o más agujeros en la placa frontal para permitir que las frecuencias más bajas escapen. Las guitarras acústicas típicamente tienen un solo agujero redondo de aproximadamente cuatro pulgadas de diámetro, y los instrumentos de la familia del violín tienen dos agujeros en forma de “f” minúscula itálica llamados, apropiadamente, agujeros F. Todos los instrumentos de caja de madera producen sonido utilizando el mismo principio básico que el violonchelo mostrado en la Figura 3. Cuatro o más cuerdas están tensadas firmemente sobre el diapasón, con ambos extremos anclados de manera sólida por las clavijas de afinación y la pieza de cola. La longitud vibrante activa de las cuerdas se encuentra entre la cejuela en un extremo cerca de las clavijas de afinación y el puente que reposa sobre el cuerpo. Estos también mantienen las cuerdas en su lugar de lado a lado. Se utilizan los mismos nombres para las piezas relacionadas en guitarras acústicas y banjos, aunque en esos instrumentos el puente y la pieza de cola son una única unidad llamada silla. El mute de violonchelo que se muestra aquí es un pequeño bloque de goma que se coloca sobre el puente para amortiguar parcialmente su vibración.

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