Instrumentos Musicales

Este artículo es un extracto de The Audio Expert de Ethan Winer. Puedes leer más sobre este libro en el sitio web de Ethan: http://ethanwiner.com/book.htm

Para los instrumentos de arco como los violines y chelos, la calidad del tono, o timbre, se ve afectada por dónde se coloca el arco en la cuerda, cuán fuerte se presiona contra la cuerda y cuán rápido se desliza a través de la misma. Estos tres parámetros varían el timbre a lo largo de toda su gama de posibilidades. Aquí, el timbre describe los volúmenes relativos de la frecuencia fundamental y sus múltiples armónicos.

Con los instrumentos de viento, la forma de tus labios y boca, y cuán fuerte soplas, determinan el timbre. Soplar más fuerte crea armónicos que son más fuertes que cuando se sopla con menos fuerza. Lo mismo se aplica a los instrumentos punteados como la guitarra o el banjo: golpear la cuerda más fuerte, o más cerca de un extremo, crea un contenido armónico más fuerte. El mismo principio se aplica a los instrumentos acústicos. Cuanto más fuerte soples una trompeta o un oboe, o golpees un tambor, más brillante será el sonido. Los armónicos del tambor también varían en nivel dependiendo de dónde se golpeen y cuán fuerte. Golpear un tambor cerca del borde hace que los armónicos suenen más fuertes en relación con la fundamental, en comparación con golpearlo cerca del centro. Esto se aplica prácticamente a todas las otras fuentes de sonido acústico que ocurren en la naturaleza.

Muchas personas no se dan cuenta de que aprender a controlar el arco es la parte más difícil de tocar un violín o chelo. El arco es la voz del instrumento, y todo lo demás es subordinado. A decir verdad, se necesitan años para desarrollar el control motor fino necesario para colocar tus dedos en exactamente el lugar correcto en el diapasón; estar desviado por solo unos pocos milímetros puede desafinar seriamente una nota. Pero controlar el arco es aún más difícil. Lo mismo ocurre con los instrumentos de viento como el saxofón y el oboe. Después de un año o dos, un estudiante dedicado puede aprender a mapear notas en la partitura impresa a los dedos equivalentes del instrumento automáticamente sin pensar. Pero desarrollar el control de aliento y de boca necesario es mucho más difícil, llevando miles de horas de práctica durante muchos años para dominarlo realmente.

Tipos de Instrumentos

Hay dos tipos básicos de instrumentos musicales: instrumentos de percusión, donde el sonido se inicia una vez y luego se apaga por sí solo, como un piano o un platillo, e instrumentos sostenidos donde el intérprete tiene control continuo sobre la duración, el volumen, el timbre y el vibrato, como con un violín o trombón. Por ejemplo, un violinista puede iniciar una nota suavemente utilizando una velocidad de arco lenta, luego aumentar el volumen al deslizar el arco más rápido, y luego aumentar el brillo de la nota acercando el arco al puente, finalmente añadiendo vibrato que gradualmente se vuelve más rápido. Estas variaciones a lo largo del tiempo hacen que la música sea más expresiva, y por lo tanto más interesante de escuchar.

Los instrumentos de percusión también pueden tocarse de manera expresiva y sostenida, como un redoble en un tambor de caja o timbales, donde el tambor se golpea repetidamente. Un redoble de tambor también puede cambiar la calidad del tono con el tiempo, variando cuán fuerte se golpea el tambor y dónde, así como la velocidad de repetición del redoble. Asimismo, los jugadores de mandolina crean un tremolo sostenido al puntear repetidamente la misma nota rápidamente, para continuar con la nota indefinidamente. Pero a mi manera de pensar, los instrumentos caen en estas dos categorías básicas: percusivos y sostenidos.

Aparte de controlar el tono con la técnica de interpretación, otro factor que afecta el timbre de un instrumento como lo percibe una audiencia o un micrófono es su directividad. Al igual que con los altavoces, las placas de madera vibrantes de un violín irradian de manera más direccional a altas frecuencias. Debajo de aproximadamente 400 Hz, los violines irradian casi omnidireccionalmente, pero alrededor de 4 o 5 KHz, casi todo el sonido va hacia arriba en un haz estrecho, con muy poca energía enviada hacia adelante. Los instrumentos de lengüeta como el clarinete y el saxofón también irradian en diferentes direcciones a diferentes frecuencias, así como desde diferentes partes del instrumento dependiendo de qué teclas se presionan. En una sala de conciertos, el espectro completo del sonido llega al público en gran parte a través de reflexiones de la pared del escenario detrás de los intérpretes, y del techo aflechado y paredes laterales en ángulo.

Los capítulos anteriores explicaron que un analizador FFT puede mostrar la cantidad de energía a diferentes frecuencias en una grabación, y esta herramienta también puede analizar la salida de instrumentos musicales. Comprender el espectro de los instrumentos ayuda a ser un mejor programador de sintetizadores, ingeniero de mezcla, arreglista de orquesta, o simplemente un oyente más informado y apreciador. Por ejemplo, un bajo eléctrico a menudo tiene menos energía en la frecuencia fundamental que en los primeros armónicos, dependiendo de dónde se puntee la cuerda a lo largo de su longitud. Gran parte de la plenitud de los instrumentos de bajo está determinada por el nivel del segundo armónico, así que resaltarlo con EQ puede hacer que una mezcla suene sólida sin depender de frecuencias muy bajas que son difíciles de reproducir para muchos altavoces a altos volúmenes.

La Figura 1 muestra el espectro de mi bajo eléctrico Fender Precision tocando una nota A baja, cuando se puntea con un dedo directamente sobre la pastilla. Puedes ver que los componentes del segundo y tercer armónico son más fuertes que la fundamental. Sin embargo, puntear la cuerda más lejos del puente, más cerca del centro de la cuerda, crea un tono más suave con más fundamental y armónicos más suaves. Puntear una cuerda con menos fuerza también reduce el contenido armónico.

Figura 1: Dependiendo de dónde puntees una cuerda, y cuán fuerte, la frecuencia fundamental puede ser más suave que algunos de los armónicos. Este FFT muestra el espectro de una nota A baja en un Fender Precision Bass cuando se puntea con un dedo, sin EQ aplicada. Puedes ver que el segundo armónico a 110 Hz es aproximadamente 7 dB más fuerte que la fundamental a 55 Hz, y el tercer armónico a 165 Hz es aproximadamente 3 dB más fuerte que el segundo armónico.

La Figura 2 muestra un FFT de la misma nota A baja grabada desde un piano de cola Yamaha. Nuevamente, la fundamental es más suave que el segundo armónico, que a su vez es más suave que el tercer armónico. Sin embargo, un piano suena más brillante que un bajo eléctrico tocado con los dedos (en oposición a un pua), y esto se refleja en que los armónicos más altos caen menos rápidamente en nivel que un bajo eléctrico.

Figura 2: Las notas bajas en un piano a menudo tienen menos energía en la frecuencia fundamental que en los primeros armónicos, aunque los armónicos más altos caen menos rápidamente que un bajo eléctrico.

La Serie Armónica está Desafinada

Las cuerdas vibrantes en un violín o guitarra, y el aire vibrante en los instrumentos de viento-madera y metal, crean armónicos, también llamados sobretonos, que siguen una serie matemática específica. La frecuencia más baja es la fundamental, y cada armónico es un múltiplo entero de esa frecuencia. Los armónicos de las ondas estáticas como las de tipo sierra y pulso también siguen la misma serie. La Tabla 1 muestra la serie armónica de una nota A baja cuya frecuencia fundamental es de 55 Hz, y cada armónico es 55 Hz más alto que el anterior.

Tabla 1: La serie armónica de la mayoría de los instrumentos musicales sigue esta misma secuencia básica, volviéndose desafinada en algunas frecuencias más altas. Esta tabla muestra las primeras 15 frecuencias producidas por una nota A baja, y puedes ver que la altura del quinto armónico está desfasada casi un uno por ciento. En el 11º armónico, que puede ser audible en un instrumento brillante tocando una nota baja, la frecuencia está desfasada en tres por ciento. La distancia musical entre dos notas adyacentes es de aproximadamente seis por ciento, ¡así que tres por ciento está seriamente desafinado!

Los armónicos suelen hacerse más suaves a medida que aumentan, por lo que una sola nota no necesariamente suena desafinada consigo misma. A pesar de que el 11º armónico está desfasado en tres por ciento, lo que equivale a la mitad de un intervalo musical es mucho, en este piano y colocación de micrófono en particular está 11 dB más bajo que la fundamental. También está parcialmente enmascarado por todos los demás armónicos que están afinados.

Las notas fundamentales disponibles en los instrumentos de metal también siguen la serie armónica mostrada en la Tabla 1. Considera el trombón, que es similar a una trompeta, pero sin válvulas para variar la longitud del tubo. Los trompetas solo pueden tocar notas de la serie armónica, que el intérprete selecciona ajustando la forma de su boca y labios, conocidos colectivamente como la embocadura. Hay muchos "estándares" bien conocidos en la literatura del trombón, como Taps y Reveille. Todas las melodías del trombón contienen solo el mismo rango limitado de notas: básicamente, los tonos de acordes de una tonalidad mayor. A medida que un trombón toca notas más altas, las frecuencias fundamentales están inherentemente desafinadas, lo que requiere que el intérprete ajuste su embocadura y sople más fuerte o más suave para forzar la altura correcta. Cuando un intérprete ajusta la altura de una nota de esta manera, se dice que 'modula' la nota.

Como comentario, una sola nota tocada en una guitarra puede sonar desafinada si las cuerdas están viejas. Las cuerdas a menudo se estiran de manera no uniforme, creando una o más porciones más delgadas. Dependiendo de dónde ocurren los puntos delgados a lo largo de la longitud de la cuerda, algunos de los armónicos bajos prominentes pueden sonar desafinados en relación con la fundamental. ¡Es muy difícil afinar una guitarra con cuerdas viejas!

Como se usa aquí, el término "armónico" se refiere a la serie natural de sobretonos de una cuerda vibrante, o de la columna de aire vibrante en un instrumento de viento. Otro tipo de armónico se crea artificialmente con instrumentos de cuerda al colocar un dedo suavemente sobre la cuerda en lugares específicos mientras se puntea o se toca con arco. Tocar una cuerda suavemente en un punto a la mitad de su longitud crea una nota una octava más alta que la cuerda al aire. Presionar la cuerda firmemente contra el diapasón crea una nota que tiene los sobretonos habituales, pero este tipo de armónico se asemeja más a una onda sinusoidal pura. Otros lugares a lo largo del mástil hacen lo mismo; ubicaciones comunes son 1/3 y 1/4 de la longitud, pero otras divisiones enteras también funcionan. De hecho, hacer esto a 1/7 de la longitud del mástil crea la misma séptima musical desafinada (más dos octavas) que el sobretono que ocurre naturalmente dentro de una sola nota.

Temperamento Igual

El temperamento igual es un método de afinación que utiliza un intervalo fijo entre notas adyacentes, en lugar de seguir la serie armónica naturalmente ocurrida. El temperamento igual divide una octava en doce intervalos distribuidos equitativamente, llamados semitonos musicales. La relación exacta entre cualquier nota y la siguiente más alta es de 1.0595 a 1, donde 1.0595 es la raíz 12ª de 2. Los trastes en el mástil de una guitarra están dispuestos en esta relación, y todos los medidores de afinación de instrumentos modernos utilizan este método para mostrar si la altura está demasiado alta o demasiado baja.

Hace cientos de años, los instrumentos de metal no tenían válvulas. Al igual que un trombón, los primeros instrumentos de viento y trompetas podían producir solo un número limitado de notas específicas. Aunque un trombón en F sin válvulas puede tocar un Do alto, esa nota está desafinada haciendo que el trombón no sea adecuado para tocar música en la tonalidad de Do. Así que los intérpretes debían poseer varios instrumentos, cada uno diseñado para tocar en una tonalidad diferente, o insertar "curvas" reemplazables: secciones cortas de tubo - para variar la longitud total de la tubería. Cambiar curvas durante una actuación lleva tiempo, por lo que se añadieron válvulas a las trompetas y trombones alrededor de 1815. Esto también permitió a los músicos tocar notas en la escala temperada igual en lugar de solo notas de la serie armónica.

El concepto de temperamento igual se remonta a miles de años, pero J.S. Bach lo defendió y lo convirtió en una realidad moderna. Su obra de 1722, The Well-Tempered Clavier, es una serie de 24 piezas - una en cada tonalidad mayor y menor - escritas para los instrumentos de teclado de su época. Esto tuvo un gran impacto musical y técnico, porque permitió que las composiciones musicales cambiaran de tonalidad sin que algunos instrumentos sonaran desafinados.

Otro método de afinación llamado just intonation afina las quintas a frecuencias armónicas exactas. En este caso, la nota E más baja en la Tabla 1 se afinaría a 165 Hz en lugar de 164.8 Hz. Los intérpretes de cuerdas a menudo afinan sus instrumentos de esta manera tocando cuerdas abiertas adyacentes mientras escuchan los tonos de batido: una lenta oscilación de volumen a medida que dos notas se acercan a la unísona perfecta. Tocas ambas notas a la vez y ajustas la afinación de una hasta que el pulso se detiene. No hay diferencia entre tocar dos notas a la vez que tienen alturas ligeramente diferentes, o una nota cuya amplitud está modulada por un efecto de tremolo lento. El sonido, la forma de la onda y el espectro resultantes son idénticos.

Otra técnica de afinación utiliza armónicos para lograr una unísona perfecta. Tocar suavemente la cuerda A de una guitarra en el séptimo traste crea una nota E a una octava y media más alta que la cuerda al aire. Tocar suavemente la cuerda E por debajo de la A en su quinto traste crea la misma nota E. Así que puedes tocar ambos armónicos, uno después del otro, dejando que ambos sigan sonando, y afinar cualquiera de las cuerdas hasta que el batido se detenga. La afinación mediante armónicos es especialmente útil para los bajos, porque nuestra percepción de tono es deficiente a frecuencias bajas.

Muchos músicos tocan intencionadamente notas ligeramente agudas o planas para expresión o efecto. Si no durante toda la duración de la nota, pueden deslizarse hacia una nota desde un tono inferior. Tocar una nota ligeramente plana puede proyectar una sensación de calma, y tocar ligeramente aguda añade tensión. Nuevamente, me refiero a cantidades extremadamente pequeñas, del orden de cinco o diez centésimas - 1/100 de un semitono musical. Tocar intencionadamente desenfocado es fácil con instrumentos sin trastes como el violín o el chelo, y los intérpretes de instrumentos de viento lo hacen variando su embocadura. Los guitarristas cambian la altura en grandes o pequeñas cantidades al doblar las cuerdas, lo cual es una razón por la que sus cuerdas pueden estirarse de manera no uniforme como se mencionó anteriormente. Los músicos también pueden tocar ligeramente detrás del ritmo, o un poco adelante - digamos, entre 10 y 30 milisegundos - para añadir una sensación de calma o tensión.

Instrumentos de "Caja de Madera"

Al igual que en las salas de escucha, los instrumentos hechos de algún tipo de "caja" de madera hueca también tienen modos resonantes cuyas frecuencias están relacionadas con las dimensiones de la caja. Para evitar que las resonancias modales hagan que algunas notas suenen mucho más fuertes que otras, los violines, guitarras y otros instrumentos de caja de madera están diseñados con una forma curva irregular. Estos instrumentos todavía tienen modos, pero las curvas continuas a lo largo de los lados minimizan una acumulación fuerte en frecuencias individuales y sus múltiplos.

También, al igual que en las salas, cuando un modo resonante está cerca, pero no exactamente en, una frecuencia que se está tocando, el resultado es una frecuencia de batido desafinada causada por la diferencia de frecuencia. Esto produce un efecto conocido como tono lobo, y es más prominente en chelos y bajos acústicos que en instrumentos de caja de madera más pequeños. En muchos chelos, se produce una fuerte resonancia en algún lugar entre el E a 164.8 Hz y el F# a 185 Hz. Ya sea que la resonancia esté o no afinada exactamente con la frecuencia de una nota estándar, esa una nota sonará más fuerte que las otras, y será más difícil para el intérprete controlarla con el arco. Incluso los chelos muy buenos pueden tener tonos lobo, y varios dispositivos que se colocan en el cuerpo del chelo o en una cuerda baja están disponibles para reducir el efecto.

Los instrumentos de caja de madera también tienen uno o más agujeros en la tapa frontal para permitir que las frecuencias más bajas escapen. Las guitarras acústicas suelen tener un solo agujero redondo de aproximadamente cuatro pulgadas de diámetro, y los instrumentos de la familia del violín tienen dos agujeros en forma de "f" minúscula inclinada, llamados apropiadamente, agujeros F. Todos los instrumentos de caja de madera producen sonido utilizando el mismo principio básico que el chelo mostrado en la Figura 3. Cuatro o más cuerdas están tensadas firmemente sobre el diapasón, con ambos extremos anclados sólidamente por las clavijas de afinación y la pieza de cola. La longitud vibrante activa de las cuerdas está entre la cejuela en un extremo, junto a las clavijas de afinación, y el puente que descansa sobre el cuerpo. Estos también mantienen las cuerdas en su lugar de lado a lado. Se utilizan los mismos nombres para las piezas relacionadas en guitarras acústicas y banjos, aunque en esos instrumentos el puente y la pieza de cola son una unidad única llamada montura. El mute de chelo que se muestra aquí es un pequeño bloque de goma que se coloca sobre el puente para amortiguar parcialmente su vibración.